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N个作业{1，2，…，n}要在由2台机器M1和M2组成的流水线上完成加工。每个作业加工的顺序都是先在M1上加工，然后在M2上加工。M1和M2加工作业i所需的时间分别为a[i]和b[i]。你可以安排每个作业的执行顺序，使得从第一个作业在机器M1上开始加工，到最后一个作业在机器M2上加工完成所需的时间最少。求这个最少的时间。

 

Input

第1行：1个数N，表示作业的数量。(2 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：每行两个数，中间用空格分隔，表示在M1和M2上加工所需的时间a[i], b[i]。（1 <= a[i], b[i] <= 10000)。

Output

输出完成所有作业所需的最少时间。

Input示例

43 72 11 14 2

Output示例

14

(1) 把作业按工序加工时间分成两个子集,

第一个集合中在S1上做的时间比在S2上少,

其它的作业放到第二个集合.

先完成第一个集合里面的作业, 再完成第二个集合里的作业.

(2) 对于第一个集合, 其中的作业顺序是按在S1上的时间的不减排列;

对于第二个集合, 其中的作业顺序是按在S2上的时间的不增排列.

 

怎样理解这样贪心是正确的？